Seleção Mestrado e de Doutorado em Matemática
Edital-2016_(Mestrado_e_Doutorado_em_Matemática_)(3).PDF
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Edital de Abertura n.º 39/2016 – CPG-PROPEP/UFAL
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
PRÓ-REITORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO
Coordenadoria de Pós-Graduação
EDITAL 39/2016-CPG-PROPEP/UFAL
ABERTURA DE PROCESSO SELETIVO E MATRÍCULA PARA O CURSO DE MESTRADO
E DOUTORADO EM MATEMÁTICA COM INGRESSO EM MARÇO DE 2017
A Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação e a Coordenação do Programa de Pós-Graduação
stricto sensu em Matemática da Universidade Federal de Alagoas – UFAL tornam pública, pelo
presente Edital, a abertura do processo de inscrição, seleção de candidatos e matrícula nos
cursos de Mestrado e de Doutorado em Matemática, observando os aspectos a seguir
nomeados.
DISPOSIÇÕES PRELIMINARES
O processo seletivo regido por este edital será realizado sob a responsabilidade da Pró-Reitoria
de Pesquisa e Pós-Graduação (PROPEP) e da Coordenação do Programa de Pós-Graduação em
Matemática – IM/UFAL.
DAS VAGAS
Art. 1º O número total de vagas ofertadas será de até 11 (onze), vinculadas à área de
concentração de Matemática, conforme quadro 1:
QUADRO 1
PROGRAMA DE PÓSGRADUAÇÃO EM
NÍVEL
ÁREA DE CONCENTRAÇÃO
Nº VAGAS
MATEMÁTICA - UFAL
Mestrado
Acadêmico
Álgebra, Análise, Computação
Gráfica, Geometria Diferencial,
Sistemas Dinâmicos
09
MATEMÁTICA UFAL/UFBA
Doutorado
Acadêmico
Geometria Diferencial e Sistemas
Dinâmicos.
02
DAS INSCRIÇÕES
Art. 2º Poderão se inscrever, para o nível de Mestrado, candidatos portadores de diploma de
graduação ou concluintes.
Parágrafo único: Casos excepcionais serão avaliados pelo Colegiado do curso de Mestrado do
Programa de Pós-Graduação em Matemática da UFAL, nos termos do § 2º, do art. 47 da Lei
nº9.394, de 20 de dezembro de 1996.
Art. 3º Poderão se inscrever para o nível de Doutorado, candidatos portadores de título de
Mestre em Matemática ou concluintes.
Parágrafo único: Casos excepcionais serão avaliados pelo Colegiado do curso de Doutorado do
Programa de Pós-Graduação em Matemática UFAL/UFBA, nos termos do § 2º, do art. 47 da Lei
nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996.
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Art. 4º As inscrições serão realizadas mediante preenchimento de formulário eletrônico a ser
disponibilizado na página do Programa (http://www.im.ufal.br/posgraduacao/posmat)
durante o período de inscrição, conforme referido no Anexo A.
§ 1º No ato da inscrição, o candidato deverá escolher o local da prova escrita, conforme Art.
7º.
§ 2º A inscrição no Processo Seletivo implicará no conhecimento e tácita aceitação das
condições estabelecidas no inteiro teor deste Edital e de seus anexos, não podendo o
candidato alegar seu desconhecimento.
§ 3º A homologação das inscrições será divulgada na página eletrônica citada no caput deste
artigo em data definida no Anexo A.
§ 4º Informações adicionais relativas ao Programa podem ser obtidas por telefone, página
eletrônica (conforme disponibilidade do provedor institucional de internet), e-mail e
pessoalmente na Secretaria do Programa, conforme quadro a seguir:
QUADRO 2
PROGRAMA DE PÓSGRADUAÇÃO
CONTATOS
(82) 3214-1418
EM MATEMÁTICA
http://www.im.ufal.br/posgraduacao/posmat/
coordenador@pos.mat.ufal.br
Secretaria do PPGMatemática, Instituto de Matemática (IM),
Universidade Federal de Alagoas – Campus A. C. Simões – Tabuleiro
dos Martins
Maceió/AL CEP 57072-970
DO PROCESSO SELETIVO E JULGAMENTO DOS CANDIDATOS
Art. 5º O Processo Seletivo dos candidatos será realizado por uma Comissão de Seleção
composta por professores do Programa, designada para esse fim pelos Colegiados dos cursos.
Art. 6º O Processo Seletivo se dará em uma única fase, constituída por uma prova escrita para
cada nível.
Art. 7º As provas serão primordialmente realizadas na UFAL, mas os candidatos poderão
sugerir outro local no ato da inscrição.
§ 1º A Comissão de Seleção verificará a viabilidade da aplicação da prova escrita nos locais
sugeridos pelos candidatos no ato da inscrição e divulgará os locais de aplicação confirmados,
segundo cronograma disponível no Anexo A.
§ 2º Após a divulgação dos locais de aplicação de prova confirmados, não serão mais julgadas
novas sugestões de locais.
§ 3º O horário de aplicação das provas será divulgado concomitantemente aos locais de
aplicação confirmados.
§ 4º As inscrições em locais de aplicação de prova não confirmados serão impugnadas.
Art. 8º A prova escrita terá duração de quatro horas e consistirá no total de oito questões
conforme Quadro 3.
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QUADRO 3
DESCRIÇÃO
QUANTIDADE
PONTUAÇÃO
POR QUESTÃO
PONTUAÇÃO
TOTAL
Questões para julgar a veracidade de
afirmações, com breve justificativa.
04
0,50
2,00
Questões dissertativas.
04
2,00
8,00
Art. 9º O conteúdo objeto de avaliação da prova escrita consta no Anexo B.
Art. 10 Na ocasião da prova, será exigida apresentação de documento oficial de identificação
com foto.
Art. 11 O candidato deverá responder a prova utilizando caneta esferográfica preta ou azul e
sem direito a consultar livros ou qualquer outro meio de informação, sob pena de eliminação.
Art. 12 Ao fim da prova, o fiscal deverá reunir as provas em envelope único, lacrar e
encaminhar imediatamente à Comissão de Seleção.
Art. 13 Será classificado no certame o candidato que obter cinco ou mais pontos.
§ 1º Os candidatos aprovados serão classificados por ordem decrescente da nota final,
conforme a escolha do curso.
§ 2º No caso de igualdade de notas, seráo utilizado o critério de maior idade.
Art. 14 Os candidatos aprovados deverão enviar cópia digitalizada dos documentos abaixo
elencados para o endereço eletrônico coordenador@pos.mat.ufal.br, conforme cronograma
deste certame (Anexo A), sob pena de eliminação.
I. Documento oficial de identificação (RG, CNH, Passaporte ou equivalente);
II. CPF ou passaporte (se estrangeiro);
III. Título de eleitor e comprovante de quitação eleitoral;
IV. Certificado de reservista ou dispensa de serviços militares (para homens);
V. Diploma de Graduação e diploma de Mestrado (se houver), emitidos pela Instituição onde
o título foi obtido;
VI. Histórico Escolar da Graduação e do Mestrado (se houver);
VII. Curriculum Vitae documentado com cópia dos títulos obtidos e atividades organizadas na
sequência apresentada no currículo, preenchido preferencialmente no formulário LATTESCNPq (disponível na página eletrônica http://lattes.cnpq.br/).
§ 1º Os documentos citados neste artigo deverão ser digitalizados em formato Portable
Document File (PDF), em arquivo único nomeado com o número do CPF do candidato (ou
passaporte, se estrangeiro). Exemplo, o candidato que possua número de CPF 123.456.789-12
deverá enviar arquivo nomeado como “12345678912.pdf”.
§ 2º Também será admitida a entrega desses documentos na secretaria do Programa.
§ 3º A comprovação de que trata este inciso V poderá ser substituída por declaração, emitida
por instituição de ensino superior, de que o candidato é provável concluinte.
DO RESULTADO FINAL E RECURSOS
Art. 15 Os RESULTADOS FINAIS serão divulgados de acordo com o cronograma contido neste
Edital (Anexo A), exclusivamente pela PROPEP/UFAL e Coordenações dos Cursos, em suas
páginas
eletrônicas
http://www.ufal.edu.br/utilidades/concursos-e-editais
e
http://www.im.ufal.br/posgraduacao/posmat/index.php, respectivamente.
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Art. 16 O candidato poderá recorrer à PROPEP do resultado final, no prazo de até 72 (setenta
e duas) horas, contadas da divulgação, conforme cronograma (Anexo A).
DA MATRÍCULA E INÍCIO DO CURSO
Art. 17 Os candidatos selecionados serão convocados para matrícula no curso ao qual se
inscreveram.
§ 1º No ato da matrícula, os candidatos deverão comprovar a autenticidade dos documentos
referidos no Art. 14.
§ 2º No caso de aluno concluinte, o candidato terá sua solicitação de matrícula avaliada pelo
Colegiado do curso.
§ 3º No caso de candidato portador de diploma emitido por instituição estrangeira, o
candidato deverá apresentar protocolo de encaminhamento de processo de revalidação por
instituições nacionais nos termos da Lei nº 9.394/96 (LDB), bem como nas Resoluções nº.
01/2001; 01/2002 e 02/2005 do Conselho Nacional de Educação – CNE.
§ 4º Em caso de alunos estrangeiros é necessária a apresentação de visto de estudante.
§ 5º A matrícula nos cursos citados neste edital implicará no conhecimento e tácita aceitação
das regras estabelecidas no inteiro teor dos regimentos e demais normas que regulamentam
estes cursos, não podendo o candidato alegar desconhecimento.
Art. 18 As matrículas acadêmica e institucional dos candidatos selecionados serão realizadas
na Coordenação do Curso pelo candidato ou por seu representante legal, em período a ser
definido e divulgado no sítio eletrônico do Programa.
DAS DISPOSIÇÕES FINAIS
Art. 19 Será excluído do processo seletivo o candidato que:
I.
II.
III.
Faltar a qualquer parte do processo seletivo;
Apresentar comportamento considerado incompatível com a lisura do certame;
Não atender as demais disposições deste edital.
Art. 20 As bolsas porventura disponibilizadas por agências de fomento poderão ser oferecidas
aos alunos, atendendo aos critérios fixados pelas Financiadoras, pelo CONSUNI/UFAL e pelo
Colegiado do Curso, não estando garantida a concessão de bolsas aos selecionados.
Art. 21 Portadores ou representantes de portadores de necessidades especiais devem contatar
a PROPEP/UFAL, através dos telefones (+5582) 3214-1068, (+5582) 3214-1067, para garantia de
acessibilidade plena ao processo seletivo e à realização do curso.
Art. 22 Os casos omissos no presente Edital, serão resolvidos pelo Colegiado do Programa de
Pós-Graduação em Matemática.
Maceió, 31 de outubro de 2016.
Prof. Dr. Feliciano Marcílio Aguiar Vitório
Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Matemática da UFAL
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ANEXO A
CRONOGRAMA
EVENTO
DATAS
Período de inscrições
Divulgação
dos
confirmados
31/10/2016 a 25/11/2016
locais
de
prova
Resultado das inscrições
Período de recurso do resultado das
inscrições
18/11/2016
28/11/2016
29/11/2016 a 01/12/2016
Homologação final das inscrições
02/12/2016
Aplicação da prova escrita
09/12/2016
Publicação do padrão de resposta da
prova escrita
10/12/2016
Resultado preliminar da prova escrita
13/12/2016
Período de recurso da prova escrita
14 a 16/12/2016
Resultado final da prova escrita
Período para envio da documentação
Resultado final
19/12/2016
14 a 28/12/2016
30/12/2016
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ANEXO B
CONTEÚDO OBJETO DE AVALIAÇÃO DA PROVA ESCRITA
AO MESTRADO
I - Análise Real
Números naturais. Conjuntos finitos. Conjuntos infinitos. Conjuntos enumeráveis. R
éum corpo. R éum corpo ordenado. R éum corpo ordenado completo. Limite de uma
sequência. Limites e desigualdades. Operações com limites. Limites infinitos. Séries
convergentes. Séries absolutamente convergentes. Testes de convergência.
Comutatividade. Conjuntos abertos. Conjuntos fechados. Pontos de acumulação.
Conjuntos compactos. O conjunto de Cantor. Limites de Funções: Definição e
primeiras propriedades. Limites laterais. Limites no infinito, limites infinitos,
expressões indeterminadas. Funções Contínuas: Definição e primeiras propriedades.
Funções contínuas num intervalo. Funções contínuas em conjuntos compactos.
Continuidade uniforme Derivadas: A noção de derivada. Regras operacionais. Derivada
e crescimento local. Funções deriváveis num intervalo. Fórmula de Taylor e
Aplicações da Derivada: Fórmula de Taylor. Funções convexas e côncavas.
Aproximações sucessivas e método de Newton. A Integral de Riemann: Revisão sobre
supremo e ínfimo. Integral de Riemann. Propriedades da integral. Condições
suficientes de integrabilidade. Cálculo com Integrais: Os teoremas clássicos do
Cálculo Integral. A integral como limite de somas de Riemann. Logaritmos e
exponenciais. Integrais impróprias. Sequências e Séries de Funções: Convergência
simples e convergência uniforme. Propriedades da convergência uniforme. Séries de
potências. Funções trigonométricas. Séries de Taylor.
Referências Sugeridas:
FIGUEIREDO, D.G. de - Análise I. LTC, Rio de Janeiro, 1975.
LANG, S. - Analysis I. Reading, Addison-Wesley, Mass., 1968.
LIMA, E.L. - Análise Real, vol. 1. 5ª Edição, Coleção Matemática Universitária,
IMPA, Rio de Janeiro, 2001.
LIMA, E.L. - Curso de Análise, vol.1. Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 1989.
RUDIN, W. - Principles of Mathematical Analysis. 2 nd ed., McGraw-Hill, New York,
1964.
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II - Álgebra Linear
Espaços vetoriais, bases, dimensão. Transformações lineares, núcleo, imagem,
projeções e soma direta. Matrizes. Eliminação gaussiana. Produto interno. Teorema
espectral para operadores auto-adjuntos. Operadores ortogonais e anti-simétricos.
Pseudo-inversa, formas quadráticas e superficies quádricas. Determinantes. Polinômio
característico. Espaços vetoriais complexos, forma triangular. Teorema espectral para
operadores normais, hermitianos e unitários. Operadores nilpotentes. Forma canônica
de Jordan.
Referências Sugeridas:
LIMA, E. L. - Álgebra Linear, Coleção Matemática Universitária, IMPA, 1995.
HALMOS, P. R. - Finite Dimensional Vector Spaces, Ed. Van Nostrand, Princeton, New
Jersey, 1958.
AO DOUTORADO
Análise no Rn
Topologia do Espaço Euclidiano: O espaço euclidiano n-dimensional. Bolas e conjuntos
limitados. Conjuntos abertos. Seqüências em Rn. Conjuntos fechados. Conjuntos
compactos. Aplicações contínuas. Continuidade uniforme. Homeomorfismos.
Conjuntos conexos. Limites. Caminhos em Rn: Caminhos diferenciáveis. Cálculo
diferencial de caminhos. A integral de um caminho. Caminhos retificáveis. Funções
Reais de n variáveis: Derivadas parciais. Funções de classe C1. O Teorema de
Schwarz. A Fórmula de Taylor. Pontos críticos. Funções convexas Funções Implícitas:
Uma função implícita. Hiperfícies. Multiplicador de Lagrange. Aplicações
Diferenciáveis: A derivada como transformação linear. Exemplos de derivadas.
Cálculo diferencial de aplicações. Aplicações inversas e implícitas: O Teorema da
Aplicação Inversa. Várias funções implícitas Superfícies Diferenciáveis:
Parametrizações. Superfícies diferenciáveis. O espaço vetorial tangente. Superfícies
orientáveis. Multiplicadores de Lagrange Aplicações diferenciáveis entre superfícies.
Integrais Múltiplas: A definição de integral. Conjuntos de medida nula. Cálculo com
integrais. Conjuntos J-mensuráveis. A integral como limite de somas de Riemann
Mudança de Variáveis: O caso unidimensional. Difeomorfismos primitivos. Todo
difeomorfismo primitivo élocalmente admissível. Conclusão: todo difeomorfismo de
classe C1 é admissível.
Referências Sugeridas:
BARTLE, R. - The Elements of Real Analysis. John Wiley Sons Inc., New York, 1976.
LANG, S. - Analysis I. Addison - Wesley Publishing Company, Massachusetts, 1974.
LIMA, E.L. - Análise no Espaço Rn. Coleção Matemática Universitária, IMPA, Rio de
Janeiro, 2002.
LIMA, E.L. - Curso de Análise, vol. 2. 8ª Edição, Projeto Euclides, IMPA, CNPq, Rio
de Janeiro, 2000.
LIMA, E.L. - Análise Real, vol. 2. Coleção Matemática Universitária, IMPA, Rio de
Janeiro, 2004.
RUDIN, W. - Principles of Mathematical Analysis. International Series in Pure and
Applied. 3nd Edition, McGraw-Hill Companies, New York, 1976.
SPIVAK, M. - Calculus on Manifolds. Perseus Publishing, 1990.
